martes, 11 de junio de 2013

Las reglas del producto y la regla del cociente






¿Qué dicen estas reglas? Supongamos que tienes la función h(x)=(x2+4)(x-8). Como ves, la regla de correspondencia está definida por un producto (una multiplicación). Podríamos decir que f(x) es el primer factor y que g(x) es el segundo, ¿estás de acuerdo?



¿Qué debemos hacer entonces para derivar esta función? Fíjate que en la regla aparecen dos términos:






En el primero nos indica que hay que dejar el primer factor sin alteraciones y multiplicarlo por la derivada del segundo factor. En el segundo término debemos hacer lo contrario: dejar el segundo factor sin alteraciones y derivar el primero. Vamos a intentarlo:






Ahora, la derivada:






Derivemos ahora un cociente:



Primero identifica quién es f y quién es g. Cuando lo hayas hecho, lee en la fórmula qué debes derivar y qué debes dejar sin cambios. Finalmente haz operaciones algebraicas que te permitan reducir términos ¿ya?



Si seguiste correctamente las instrucciones, tu resultado deberá ser







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