Extremos absolutos

El siguiente teorema, que se enuncia sin demostración, es de gran importancia en la teoría de extremos de una función; aunque tiene una fácil interpretación geométrica, exige para su demostración elementos de cálculo avanzado que están mas allá del alcance de esta guía. 

TEOREMA 2 (TEOREMA DE LOS VALORES EXTREMOS)

Toda función continua en un intervalo cerrado tiene extremos absolutos (mínimo absoluto y máximo absoluto).El estudiante puede verificar gráficamente el teorema 2 intentando dibujar la gráfica de una función que sea continua en

[a, b]

y que no posea extremos absolutos en

[a, b]

. Cada intento lo llevará a la convicción de que la propiedad enunciada en el teorema, siempre se cumple