Concavidad

una función es cóncava si fijado un vector unitario en el semieje positivo , dicho vector está en el mismo semiplano (determinado por las rectas tangentes a la función) que la función. En caso contrario (distintos semiplano) se dice convexa. 

Condiciones analíticas de concavidad y convexidad 

Si en un intervalo (a, b), entonces la función f(x) es convexa en el intervalo (a, b).

Si en un intervalo (a, b), entonces la función f(x) es cóncava en el intervalo (a, b)