Funciones especiales

En esta sección estudiaremos algunas funciones que son muy importantes en el estudio del análisis

matemático.

Empezamos con algunos casos particulares de las funciones polinomiales.

Función constante

El caso especial: f(x) = a0, con a0 2 R es una función polinomial de grado cero, conocida como

función constante.

En este caso, f en realidad no es una máquina que transforma números. Simplemente los ignora.

Por ejemplo, si nosotros asignamos x = 2, la máquina siempre nos devolverá el valor a0. Y ese

mismo valor devolverá independientemente del valor que asignemos a x. Por eso no los transforma.

Puedes imaginar a la función constante como una máquina que no quiere batallar: simplemente

te devuelve siempre el mismo valor.

Geométricamente obtenemos una recta horizontal, pues el valor de f(x) no cambia:

Observa que la función no involucra a la literal x, pues los valores que nos devolverá f no dependen de ninguna manera de los valores x que nosotros le vayamos dando.

También es una buena idea notar que la gráfica de esta función corta al eje vertical (y) en y = a0.

Esto es obvio, puesto que f(x) siempre es igual a a0, independientemente del valor del x que

nosotros asignemos. En particular, cuando x = 0, y = f(x) = a0. Por eso la ordenada al origen de

esta función es el punto (0, a0).

Funciones escalonadas

Las funciones escalonadas tienen su nombre debido a que sus gráfica parecen escalones.